పదార్థాల పరిచయం: ప్రకృతి మరియు లక్షణాలు

(మొదటి భాగం: పదార్థాల నిర్మాణం)

ప్రొఫెసర్ ఆశిష్ గార్గ్

డిపార్ట్ మెంట్ ఆఫ్ మెటీరియల్స్ సైన్స్ అండ్ ఇంజినీరింగ్

ఇండియన్ ఇన్ స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీ, కాన్పూర్

ఉపన్యాసం – 04

క్రిస్టల్ నిర్మాణం: జాలకం మరియు ఆధారం

మునుపటి ఉపన్యాసంలో, మేము ఎటువంటి పరిమాణాత్మక చికిత్సపొందకుండా బంధం యొక్క ప్రాథమికాంశాల గురించి నేర్చుకున్నాము, మరియు కోర్సులో కొంచెం తరువాత ఆ ఘనపదార్థాలు మరియు వాటి నిర్మాణాల గురించి తెలుసుకున్నప్పుడు మేము కొంత పరిమాణాత్మక చికిత్స చేస్తాము. కాబట్టి, సరళత కోసం, బాండ్ శక్తి ద్రవీభవన స్థానం, ఉష్ణ విస్తరణ యొక్క గుణకం మరియు స్థితిస్థాపక మోడ్యులస్ వంటి లక్షణాలను నిర్ణయిస్తుందని నేను క్లుప్తంగా చెప్పనివ్వండి. బాండ్ శక్తి ఎక్కువగా ద్రవీభవన స్థానం, మోడ్యులస్ ఎక్కువగా ఉంటుంది మరియు ఉష్ణ విస్తరణ యొక్క గుణకాన్ని తగ్గిస్తుంది. కాబట్టి, ఇప్పుడు మనం పదార్థాల పరమాణు నిర్మాణానికి వెళదాం, మరియు అంతరిక్షంలో పరమాణువులు ఎలా అమర్చబడ్డాయో తెలుసుకోవడం లక్ష్యం.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 01:42)

వాస్తవానికి, నిర్మాణాల వెనుక మొత్తం గణితం ఉంది, కానీ ప్రస్తుతం గణితం లోకి ప్రవేశించదు.

కాబట్టి, ఈ పరమాణువులు అంతరిక్షంలో ఎలా అమర్చబడతాయి? స్ఫటిక నిర్మాణం అంటే ఏమిటి? కాబట్టి, మనం దీనిలోకి ప్రవేశించడానికి ముందు, వివిధ బంధాలు పరమాణువులను కలుపుతాయని మనకు తెలుసు, కానీ ప్రశ్న ఏమిటంటే, ఈ పరమాణువులు విశ్వంలో ఎలా ఖాళీ చేయబడతాయి లేదా అంతరిక్షంలో అవి ఎలా భర్తీ చేయబడతాయి? కాబట్టి, మనం పరమాణువుల గురించి మాట్లాడటానికి ముందు, మేము యాదృచ్ఛిక బిందువులు మరియు స్థలంతో ప్రారంభిస్తాము.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 02:21)

కాబట్టి, మీరు వివిధ పద్ధతులను చేయవచ్చు, తద్వారా పాయింట్లు ఇలా ఖాళీ కావచ్చు, లేదా పాయింట్లు అలాంటి స్థలం కావచ్చు, ఇవి కేవలం దృష్టాంతాలకు మాత్రమే, మరియు వివిధ ఇతర అవకాశాలు ఉన్నాయి. కాబట్టి, ఒక పరిస్థితిలో, మీకు ఒక పంపిణీ ఉంది, ఈ సందర్భంలో యాదృచ్ఛికంగా మీరు దానిని నియతానుసారలేదా క్రమం తప్పకుండా పిలుస్తారు; కనీసం మీరు కుడి వైపున ఒక నమూనాను చూడవచ్చు, కానీ మీరు ఇక్కడ ఎడమ వైపున ఒక నమూనాను చూడలేరు. కాబట్టి, ఇక్కడ ఇది యాదృచ్ఛికంగా, లేదా ఏ కాలవ్యవధి లేకుండా, లేదా పీరియడ్సిటీ లేకపోవడం లేకుండా, ప్రకృతిలో చాలా పదార్థాలు కొన్ని మినహా చాలా పదార్థాలు పరమాణువులను క్రమం తప్పకుండా అమర్చడానికి మొగ్గు చూపుతాయి. కాబట్టి, మీరు పరమాణు నిర్మాణాన్ని చూసినప్పుడు, పరమాణువులు క్రమం తప్పని నమూనాల వద్ద అంతరిక్షంలో ఉంచబడతాయని మీరు చూస్తారు. ఉదాహరణకు, మునుపటి శాస్త్రవేత్త రచనల నుండి వచ్చిన వెనుక ప్రేరణ ఎక్కడ ఉంది, స్టెనో అనే శాస్త్రవేత్త ఉన్నాడు.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 04:00)

స్టెనో 1638 నుండి 1686 మధ్య నివసించిన శాస్త్రవేత్త. అతను క్వార్ట్జ్ వంటి డ్రాయింగ్లను తయారు చేశాడు, మరియు అతను హెమాటిట్ యొక్క డ్రాయింగ్లను తయారు చేశాడు. అతను ఈ సాధారణ ఆకారాలను తయారు చేశాడు, ఇప్పుడు ఈ ఆకారాలు అక్కడ చాలా ఉన్నాయి, అతను వీటిని మాత్రమే కాదు, కాబట్టి నేను వాటిలో కొన్నింటిని మాత్రమే గీయబోతున్నాను. కాబట్టి, అతను ఆకారాలను తయారు చేశాడు ఎందుకంటే స్ఫటికాలు కొన్ని ఆకారాలను కలిగి ఉంటాయని, మరియు దశ కోణాల గురించి ఒక స్థిరత్వం ఉందని అతను గమనించాడు. మీరు ఇక్కడ చూసే ఈ కోణాలలో కొన్ని, అవి ఒకదానితో మరొకటి కొన్ని సంబంధాలను కలిగి ఉన్నాయి, మరియు మీరు ఈ కోణాలను గణిత చట్రంలో పోషించవచ్చు మరియు ఈ కోణాల గురించి ఒక క్రమాన్ని పొందవచ్చు. ఈ కోణాల మధ్య సంబంధం ఉంది. కాబట్టి, స్ఫటికాలు వాటి గురించి కొన్ని జ్యామితీయ నమూనాలను కలిగి ఉన్నాయని గమనించిన మొదటి వ్యక్తి స్టెనో, మరియు దశలు మరియు అంచుల కోణాలు పరస్పర సంబంధాన్ని కలిగి ఉంటాయి.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 05:30)

ఆ తర్వాత, 1629 ను౦డి 1695 మధ్య జీవి౦చిన హైజెన్స్ కాల్సైట్ స్ఫటికాల చిత్రాలను తయారు చేశాడు. కాబట్టి, కాల్సైట్ స్ఫటికానికి ఒక విచిత్రమైన జ్యామితి ఉంది. కాల్సైట్ క్రిస్టల్ జ్యామితి నుండి, మనం మాక్రోస్కోపిక్ గా చూసినట్లయితే, మీరు ఒక సాధారణ ఆకారాన్ని చూడవచ్చు, మరియు అప్పుడు అది స్ఫటికం లోపల కూర్చున్న పరమాణువు గురించి ఉండాలి. ఈ నిర్మాణంలోని పరమాణువులు క్రమబద్ధమైన పద్ధతిలో కూర్చున్నందున, ఇది ఖచ్చితంగా క్రమబద్ధమైన నిర్మాణం అని నేను చెప్పడం లేదు, కానీ లోపల కూర్చున్న పరమాణువుల గురించి కొంత క్రమం ఉండాలి. పరమాణువులు క్రమం తప్పకుండా లోపల కూర్చుంటే, స్ఫటికం కూడా క్రమం తప్పకుండా ఆకారంలో వ్యక్తమవుతుంది.

కాబట్టి, మొదటి ఆలోచన స్ఫటికాల యొక్క సాధారణ ఆకారం అని మీరు ఎందుకు చెప్పగలరో చెప్పడానికి ఇది అంతర్లీన ఆధారం, ఇది బహుశా స్ఫటికాలలో పరమాణువుల క్రమం తప్పని అమరిక కారణంగా కావచ్చు. కాబట్టి, పరమాణువులను ఒక స్థలంలో నియతానుసార పద్ధతిలో ఎందుకు అమర్చవచ్చో ఇవి కొన్ని మునుపటి సూచనలు.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 07:38)

కాబట్టి, మేము పరమాణువులను పాయింట్లతో భర్తీ చేస్తాము, ఆపై, మీకు అలాంటిది ఉంది. కాబట్టి, ఇది నియతానుసారమైనది, మరియు ఇది నియతానుసారమైనది, మరియు నేను బిందువులకు బదులుగా పరమాణువులను ఇక్కడ ఉంచితే, నేను స్ఫటికాన్ని తయారు చేస్తాను. కాబట్టి, ఈ స్ఫటికంలో, పరమాణువులు గోళాకార ఆకారాన్ని కలిగి ఉన్నాయని మేము పరిగణిస్తాము. ఒకవేళ మెటీరియల్ కు పీరియడ్స్ లేనట్లయితే, అటువంటి మెటీరియల్స్ ని అరూపమైనది అని అంటారు. మరియు పీరియడిసిటీ ఉన్న పదార్థాలను స్ఫటికరేఖ అని అంటారు. కాబట్టి, అరూప పదార్థాలు సాధారణంగా కళ్లజోడు వంటివి, కానీ అన్ని ఇతర పదార్థాలు దాదాపు నేను అవన్నీ చెప్పను, కానీ దాదాపు అన్ని. కాబట్టి, మిగిలిన వన్నీ దాదాపు స్ఫటిక స్వభావం కలిగి ఉంటాయి, ఇది పరమాణువుల నియతానుసార అమరికను కలిగి ఉంటుంది.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 09:09)

ఈ సందర్భంలో, నిర్మాణంలో ఎలాంటి పీరియడ్స్ లేకుండా మీరు యాదృచ్ఛికంగా పాయింట్ల ఏర్పాటును కలిగి ఉన్నారు, ఇక్కడ మీకు నియతానుసార లేదా క్రమం తప్పని పాయింట్ల అమరిక ఉంది. కాబట్టి, ఈ సందర్భంలో, ప్రతి పాయింట్ కు వేరే పొరుగు ఉంటుంది. ఎందుకంటే ప్రతి పాయింట్ యాదృచ్ఛికంగా ఒక స్థలంలో పంపిణీ చేయబడుతుంది, పొడవులు మరియు కోణాలు మరియు దిశల యొక్క పరస్పర సంబంధం లేదు, నా చుట్టూ నేను చూస్తే నలుగురు కుర్రాళ్ళు ఉన్నారు, ఒక నిర్దిష్ట నలుగురు కుర్రాళ్ళు కొన్ని కోణాలలో ఉంటే, కానీ నాకు దగ్గరగా ఉన్న మరొక వ్యక్తి తన పరిసరాలను చూస్తే, అతను ఐదు ఉండవచ్చని సూచిస్తాడు ఆరు మరియు వివిధ కోణాలు మరియు దిశలలో ఉండవచ్చు.

సమన్వయ సంఖ్య భిన్నంగా ఉంటుంది, కానీ సమన్వయ సంఖ్య అనేది పరిష్కార దూరాల ద్వారా నిర్వచించబడుతుంది. ఈ సందర్భంలో, దూరం కూడా నిర్ణయించబడలేదు. అందువల్ల, ఫిక్సిడ్ కో ఆర్డినేషన్ నెంబరు లేదు. కాబట్టి, ప్రతి బిందువుకు వేరే పొరుగు ఉంటుంది; ఈ సందర్భంలో, మీరు ప్రామాణిక పాయింట్ బి ఉన్నప్పుడు, మీరు అదే ఏర్పాటును చూస్తారు. కాబట్టి, ప్రతి బిందువుకు ఒకే విధమైన పరిసరాలు ఉన్నాయి. కాబట్టి, ఇప్పుడు నేను మరొక నిర్మాణాన్ని తయారు చేయనివ్వండి, అది ఇప్పటికీ నియతానుసారంగా కనిపించకపోవచ్చు. కాబట్టి, నేను ఇక్కడ ఏదైనా గీస్తాను.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 11:04)

ఇప్పుడు, ప్రామాణిక పాయింట్ A మరియు ప్రామాణిక పాయింట్ బి అని నేను చెప్పనివ్వండి, వారికి ఒకే విధమైన పొరుగు ప్రాంతాలు ఉన్నాయా? ఇది షడ్భుజి ఏర్పాటు. ఎ కోసం, మీరు ఇక్కడ మరొక పొరుగువారు ఉన్నారు, బి కోసం, మీరు ఇక్కడ ఒక పొరుగు, ఇక్కడ మరొక పొరుగు. కాబట్టి, పొరుగువారి సంఖ్య ఒకేవిధంగా ఉంటుంది, కానీ పొరుగువారి ఏర్పాటు ఒకేవిధంగా ఉండదు. A కొరకు, ఎడమవైపున ఉన్న ఇద్దరు పొరుగువారిని ఒక నిర్ధిష్ట దిశలో మరియు మరో పొరుగువారిని ఒక నిర్ధిష్ట దిశలో చూస్తారు; దూరాలు ఒకేవిధంగా ఉంటాయి. అయితే, దిశలు బికి భిన్నంగా ఉంటాయి, మీరు కుడివైపున ఇద్దరు పొరుగువారిని చూస్తారు, మరియు ఎడమవైపున ఒకరు చూస్తారు. ఇది దర్పణ ప్రతిబింబం, కానీ ఇది ఒకేవిధంగా లేదు.

ఇప్పుడు, నేను ఇక్కడ ఒక పాయింట్ ఉంచనివ్వండి, కాబట్టి మీకు ఒక పాయింట్ ఎ ఉంది, మరియు మీకు పాయింట్ బి ఉంది, వారు ఇప్పుడు పొరుగువారిని పోలి ఉన్నారా?

వారు ఇప్పుడు ఒకే విధమైన పొరుగుప్రాంతాలను కలిగి ఉన్నారు. కాబట్టి, నేను అక్కడ నియతానుసారమైన ఏర్పాటు ను కలిగి ఉన్నాను, కానీ అది మంచిది కాదు; ఒకే విధమైన పరిసరాలను పాటించాలి. కాబట్టి, ఈ నిర్మాణం జాలకం కాదని నేను చెబుతాను. కాబట్టి, నిర్వచనం ప్రకారం, పాయింట్ అటువంటి పద్ధతిలో ఒక స్థలంలో తమను తాము ఏర్పాటు చేసుకున్నప్పుడు, తద్వారా ఏర్పాటు నియతానుసారంగా ఉంటుంది మరియు ప్రతి బిందువుఒకే విధమైన పొరుగును కలిగి ఉంటుంది, ఈ రెండు పరిస్థితులు ఆ ఏర్పాటును ఒక పాయింట్ జాలకంగా అర్హత కలిగి ఉంటాయి. కాబట్టి, దీనిని పాయింట్ జాలకం అని అంటారు. కాబట్టి, రెండు నిర్వచనాలు పీరియడ్సిటీ మరియు ఒకే విధమైన పొరుగువారు. కాబట్టి, ఇవి సందర్భాలలో రెండు విభిన్నమైనవి, కాబట్టి మేము ఈ పద్ధతిలో నియతానుసార జాలకాన్ని నిర్వచించిన తరువాత, నేను నియతానుసార జాలకాన్ని గీస్తాను.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 14:38)

ఇది ఒక నియతానుసార జాలకం, మరియు ఈ నియతానుసార జాలకంలో, నేను అతి చిన్న పునరావృత యూనిట్ ను గీయగలను, ఇది యూనిట్ సెల్ అని పిలువబడే అతి చిన్న పునరావృత యూనిట్. ఈ యూనిట్ సెల్ యొక్క భుజాలను యూనిట్ సెల్ పరామితులు అని అంటారు. ఇక్కడ, a మరియు a పొడవులు, మరియు γ రెండు అంచుల మధ్య కోణం; వీటిని యూనిట్ సెల్ పరామితులు అని అంటారు.

ఇప్పుడు, నా ప్రశ్న ఈ యూనిట్ సెల్ యొక్క ఎంపిక ప్రత్యేకమైనదా? మీరు అతి చిన్న రిపీటర్ యూనిట్ కలిగి ఉన్నప్పుడు నేను యూనిట్ సెల్ ను కూడా తయారు చేయగలను. మీరు ఇక్కడ దీన్ని చేస్తే మరియు నేను ఇక్కడ ఎక్కడో ఒక పాయింట్ ఉంచితే, ఇది కూడా చెల్లుబాటు అయ్యే యూనిట్ సెల్. కాబట్టి, యూనిట్ సెల్ యొక్క ఎంపిక ప్రత్యేకమైనది కాదు. కాబట్టి, మీరు దేనిని ఎంచుకోవడానికి ఇష్టపడతారు? మీరు అత్యధిక సౌష్టవం ఉన్న దానిని ఎంచుకుంటారు. కాబట్టి, అందుకే సౌష్టవం అనే భావన చిత్రంలోకి వస్తుంది.

కాబట్టి, ఒకరు అత్యున్నత సౌష్టవం ఉన్న యూనిట్ సెల్ ను ఎంచుకుంటారు, మరియు ఈ అత్యున్నత సౌష్టవం యొక్క అర్థం ఏమిటో మనం చూస్తాము, మరియు తదుపరి ఉపన్యాసంలో సౌష్టవం యొక్క నిర్వచనానికి వస్తాము. కాబట్టి, మీరు 3డిలో ఇలాంటి ఏర్పాటును కలిగి ఉండవచ్చు.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 17:41)

కాబట్టి, ఇది యూనిట్ సెల్ ను తయారు చేస్తుంది, ఇది 3డి యూనిట్ సెల్, మరియు 3డిలో, మీరు γ, బి, సి మరియు α, β గా జాలక పరామితులను కలిగి ఉంటారు. కాబట్టి, ఇది సమాంతర చతుర్భుజం లాగా కనిపిస్తుంది, ఇక్కడ ఎ, బి, సి, మరియు కోణాలు α, β, γ. కాబట్టి, a మరియు a మధ్య, మీరు γ కలిగి ఉంటారు, మరియు బి మరియు సి మధ్య, మీకు α ఉంటుంది, మరియు a మరియు సి మధ్య, మీకు β ఉంటుంది. కాబట్టి, ఇది ఆవర్తన నిర్మాణం, ఇది మెటీరియల్ యొక్క 3డి యూనిట్ సెల్ గా ఉంటుంది, అందువల్ల ప్రాథమికంగా, యూనిట్ సెల్ వివరణ కొరకు కొన్ని పాయింట్లు అవసరం అవుతాయి.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 18:46)

మీరు కొలవాల్సిన మొదటి విషయం పరిమాణం మరియు ఆకారం, ఇవి α, β, γ మరియు ఎ, బి, సి ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి. మీరు బిందువులను పరమాణువుల ద్వారా భర్తీ చేస్తే ఇప్పుడు మీకు అవసరమైన మరొక విషయం ఏమిటి? పరమాణువులు దీనిని కొంచెం సంక్లిష్టంగా చేస్తాయి కనుక, మీకు కేవలం ఒక రకమైన పరమాణువు ఉండకపోవచ్చు, మీకు విభిన్న రకాల పరమాణువులు ఉండవచ్చు. కాబట్టి, అందుకే మనం పాయింట్ తో ప్రారంభిస్తాం, ఇప్పుడు మనం పాయింట్ ను ఒకే విధమైన పరమాణువుతో భర్తీ చేస్తామని అనుకుందాం. పరమాణువు యొక్క రకం మరియు పరమాణువుల భిన్న సమన్వయాలు మనకు అవసరం. కాబట్టి, ఈ కొన్ని విషయాలు పేర్కొనాల్సిన అవసరం ఉంది. కాబట్టి, నేను ఈ బిందువులను ఇక్కడ పరమాణువుల ద్వారా భర్తీ చేస్తే.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 20:05)

కాబట్టి, ఇవన్నీ పరమాణువులు, కాబట్టి యూనిట్ సెల్ ను వివరించడానికి, ఈ స్థానాలను ఇప్పుడు నేను చూశాను. కాబట్టి, a, బి, సి అనేవి జాలక పరామితులు, మరియు α, β, γ అంచుల మధ్య పరస్పర కోణాలు లేదా కోణం యూనిట్ సెల్ ను కొంచెం ఎక్కువ పరిమాణాత్మక పద్ధతిలో నిర్వచించవచ్చు.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 20:38)

కాబట్టి, మీకు అంతరిక్షంలో బిందువుల అమరిక ఉంటే, మీరు మొదటి మూలాన్ని నిర్వచించాలి. తరువాత జాలక కారకం Aని ఎంచుకున్నారు, మరియు ఈ ఆర్ ని ఎన్ గా నిర్వచించవచ్చు.₁ఒక₁+ఎన్₂ఒక₂+ఎన్₃ఒక₃ 3డిలో, లేదా ఇక్కడ మీరు కేవలం 2డిలో చూడవచ్చు. కాబట్టి, మీకు జాలక కారకం ఉంటే, ఆర్., ఇప్పుడు, మీరు నిర్వచించగల ఈ రెండు వాహకాలు ఉన్నాయి.

ఈ రెండు వాహకాలు యూనిట్ సెల్ ను తయారు చేస్తాయి; ప్రత్యామ్నాయంగా, మీరు మీ వెక్టర్ ను ఎంచుకోవచ్చు, మరియు ఇది జాలకాన్ని నిర్మించే ఆవర్తన వాహకం అవుతుంది. కాబట్టి, జాలక వాహక ఎంపికను బట్టి, మీరు ఈ ఏకపక్ష యూనిట్ కణాలను సృష్టించవచ్చు, మీరు దీనిని కూడా కలిగి ఉండవచ్చు. కాబట్టి, ఈ యూనిట్ కణాలను మీరు ఎక్కడ తయారు చేయగలరో వివిధ ఎంపికలు ఉన్నాయి, కానీ మేము ఇంతకు ముందు మాట్లాడినట్లు, ఇది ఆ యూనిట్ సెల్ యొక్క సౌష్టవం, ఇది ఒక సమతుల్యత యూనిట్ గా తీసుకోవాలి. కాబట్టి, ఇప్పుడు, జాలకం మరియు స్ఫటికం మధ్య తేడా ఏమిటి?

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 22:32)

జాలకానికి, స్ఫటికానికి మధ్య తేడా ఏమిటో మీరు నాకు చెప్పగలరా? జాలకం అనేది అంతరిక్షంలోని బిందువుల గురించి మాత్రమే, లేదా అంతరిక్షంలో బిందువుల నియతానుసార అమరికను మీరు చెప్పవచ్చు. అప్పుడు, స్ఫటికం ఏమిటి? క్రిస్టల్ అనేది అంతరిక్షంలో పరమాణువుల యొక్క 3డి అమరిక. కాబట్టి, ఇప్పుడు ఈ జాలకం లోపల ఉన్న జాలకం యొక్క ఈ నిర్దిష్ట కోణం ఆధారంగా, నాకు ఒక యూనిట్ సెల్ ఉంది, మరియు ఇవన్నీ పరమాణువులు అయితే, దీనిని స్ఫటిక జాలకం అని అంటారు.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 24:20)

ఇప్పుడు, జాలకం మరియు పరమాణువులు స్ఫటిక జాలకాన్ని తయారు చేస్తాయని మేము చెప్పాము.

అంతేకాక, ఈ పరమాణువులను ప్రాథమికంగా మరింత నిర్దిష్ట పదంలో ఉంచవచ్చు, దీనిని ఉద్దేశ్యం లేదా ఆధారం అని అంటారు, ఇది పరమాణువు లేదా పరమాణువుల సమూహం కావచ్చు, లేదా బహుళ యాదృచ్ఛిక రకాల పరమాణువులు వివిధ ప్రదేశాలను ఏర్పాటు చేస్తుంది. కాబట్టి, ఉదాహరణకు, నేను ఒక సాధారణ జాలకాన్ని గీస్తాను.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 25:00)

ఇప్పుడు, నేను ఒక సాధారణ పరమాణువును ఉంచగలను, మరియు ఇది అతి సరళమైన 2డి జాలకం; నేను ఇక్కడ కొంత మార్పు చేయగలను, నేను ఒక అణువును జోడించగలను. ఇది ఒక బిందువుకు వెళ్ళే ఒక పరమాణువు మాత్రమే కాదు, మరియు ఈ అణువు ఒక బిందువుకు వెళుతుంది. కాబట్టి, మీరు బిందువులను ఈ అణువులతో భర్తీ చేశారు, ఇది జాలకాన్ని తయారు చేస్తుందా? మునుపటి సందర్భంలో జాలకం యొక్క నిర్వచనాన్ని ఇది ఇప్పటికీ నిలుపుకుందా? నేను మునుపటి సందర్భంలో చేసాను, మీకు పరమాణువు ఉంది, ఇది మీరు ఈ అణువును అసమాన పరమాణువుగా పరిగణించవచ్చు.

కాబట్టి, ప్రశ్న ఏమిటంటే, ఈ సవరించిన ఉద్దేశ్యం జాలకం యొక్క నిర్వచనాన్ని నిలుపుకుందా? దీనిని కలిగి ఉండటానికి బదులుగా నేను మీకు మరొక దృశ్యాన్ని ఇస్తాను. కాబట్టి, నేను ఇప్పుడు మళ్ళీ కొంచెం చిన్నదిగా గీస్తాను, నేను ఈ పరమాణువులను గీస్తాను, ఇప్పుడు వాటిని ఈ పద్ధతిలో ఉంచడానికి బదులుగా, నేను వాటిని ఈ పద్ధతిలో ఉంచుతాను అని చెప్పనివ్వండి. కాబట్టి, ఈ పరమాణు ఏర్పాట్లు మునుపటి దాని నుండి సవరించబడ్డాయి. కాబట్టి, ప్రశ్న తలెత్తుతుంది; బదులుగా, వారు ఇప్పటికీ జాలకం యొక్క చెల్లుబాటును నిర్వహిస్తారు; అవి నియతానుసారంగా జాలకంలో అమర్చబడినట్లు కనిపిస్తాయి, కానీ ప్రశ్న ఏమిటంటే అవి జాలకం యొక్క నిర్వచనం యొక్క చెల్లుబాటును నిర్వహిస్తాయా. కాబట్టి, అంతరిక్షంలో విభిన్న రకాల వస్తువులు లేదా మోటిఫ్ లను ఉంచడానికి సంబంధించిన ఈ అంశాలను మనం చర్చిస్తాం మరియు అవి జాలకం యొక్క నిర్వచనాన్ని ఎలా మారుస్తాయి మరియు తరువాత కొన్ని ఉపన్యాసాలలో దీనిని అర్థం చేసుకోవడానికి సౌష్టవాన్ని ఎలా ఉపయోగిస్తాయి.